Bài 6: Hệ thức Vi-ét và ứng dụng
Luyện tập (trang 54 sgk Toán 9 Tập 2)
Video Bài 32 trang 54 SGK Toán 9 Tập 2 – Cô Ngô Hoàng Ngọc Hà (Giáo viên VietJack)
Bài 32 (trang 54 SGK Toán 9 Tập 2): Tìm hai số u và v trong mỗi trường hợp sau:
a) u + v = 42, uv = 441
b) u + v = -42, uv = -400
c) u – v = 5, uv = 24
Lời giải
a) S = 42; P = 441 ⇒ S2 – 4P = 422 – 4.441 = 0
⇒ u và v là hai nghiệm của phương trình: x2 – 42x + 441 = 0
Có: Δ’ = (-21)2 – 441 = 0
⇒ Phương trình có nghiệm kép x1 = x2 = −b2a=−−422=21.
Vậy u = v = 21.
b) S = -42; P = -400 ⇒ S2 – 4P = (-42)2 – 4.(-400) = 3364 > 0
⇒ u và v là hai nghiệm của phương trình: x2 + 42x – 400 = 0
Có Δ’ = 212 – 1.(-400) = 841
⇒ Phương trình có hai nghiệm phân biệt:
x1=−b’+Δ’a=−21+8411=8
x2=−b’−Δ’a=−21−8411=−50
Vậy u = 8; v = -50 hoặc u = -50; v = 8.
c) u – v = 5 ⇒ u + (-v) = 5
u.v = 24 ⇒ u.(-v) = -uv = -24.
Ta tìm u và -v. Từ đó, ta dễ dàng tính được u và v.
S = u + (-v) = 5; P = u. (-v) = -24 ⇒ S2 – 4P = 52 – 4.(-24) = 121 > 0
⇒ u và -v là hai nghiệm của phương trình: x2 – 5x – 24 = 0
Có Δ = (-5)2 – 4.1.(-24) = 121
⇒ Phương trình có hai nghiệm phân biệt
x1=−b+Δ2a=5+1211.2=8;
x2=−b−Δ2a=5−1211.2=−3
+) Với u = 8 thì -v = -3
⇒u=8;v=3
+) Với u = -3 thì -v = 8
⇒u=−3;v=−8 .
Vậy u = 8 thì v = 3 hoặc u = -3 và v = -8
Kiến thức áp dụng
Tham khảo các lời giải Toán 9 Bài 6 khác:
- Mục Lục Chương IV: Hàm Số y = ax2 (a ≠ 0) – Phương Trình Bậc Hai Một Ẩn
-
Bài 25 (trang 52 SGK Toán 9 Tập 2): Đối với mỗi phương trình sau, kí hiệu x1 và x2 là hai nghiệm (nếu có). …
-
Bài 26 (trang 53 SGK Toán 9 Tập 2): Dùng điều kiện a + b + c = 0 hoặc a – b + c = 0 để tính nhẩm nghiệm …
-
Bài 27 (trang 53 SGK Toán 9 Tập 2): Dùng hệ thức Vi-et để tính nhẩm các nghiệm của phương trình. …
-
Bài 28 (trang 53 SGK Toán 9 Tập 2): Tìm hai số u và v trong mỗi trường hợp sau: …
-
Bài 29 (trang 54 SGK Toán 9 Tập 2): Không giải phương trình, hãy tính tổng và tích các nghiệm (nếu có) của …
-
Bài 30 (trang 54 SGK Toán 9 Tập 2): Tìm giá trị của m để phương trình có nghiệm, rồi tính tổng và tích …
-
Bài 31 (trang 54 SGK Toán 9 Tập 2): Tính nhẩm nghiệm của các phương trình: …
-
Bài 32 (trang 54 SGK Toán 9 Tập 2): Tìm hai số u và v trong mỗi trường hợp sau: …
-
Bài 33 (trang 54 SGK Toán 9 Tập 2): Chứng tỏ rằng nếu phương trình ax2 + bx + c = 0 có nghiệm là …
Tham khảo các lời giải Toán 9 Chương 4 khác:
- Bài 5: Công thức nghiệm thu gọn – Luyện tập (trang 49-50)
- Bài 6: Hệ thức Vi-ét và ứng dụng – Luyện tập (trang 54)
- Bài 7: Phương trình quy về phương trình bậc hai – Luyện tập (trang 56-57)
- Bài 8: Giải bài toán bằng cách lập phương trình – Luyện tập (trang 59-60)
- Ôn tập chương 4 (Câu hỏi – Bài tập)
Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 9 hay khác:
- Giải sách bài tập Toán 9
- Chuyên đề Toán 9 (có đáp án – cực hay)
- Lý thuyết & 500 Bài tập Toán 9 (có đáp án)
- Các dạng bài tập Toán 9 cực hay
- Đề thi Toán 9
- Đề thi vào 10 môn Toán
Ngân hàng trắc nghiệm lớp 9 tại khoahoc.vietjack.com
- Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án
source https://thcsthaivanlung.edu.vn/bai-32-trang-54-sgk-toan-9-tap-2/
Không có nhận xét nào:
Đăng nhận xét